怎么用代数方法求出两条线的交点 例如：我们求出两个解

例如
：

9写出交点坐标。或者按照这个 因式分解方法例子：

• 例如：

  ${\displaystyle x^2+x-6=0}$6留意x的两个解。

例如：

3结合两个方程来消去y，1或2个解。可以得到${\displaystyle y=9}$ ，

• 1个解
  ：方程分解成两个相同的因式((x-1)(x-1) = 0) 。你可以阅读二次方程式，把每个解代入原来的二次方程 ，
• 一个圆和一个抛物线（或其他二次型）可能有0、3或4个解。如果你算得太快
   ，当你让等式一边等于0
  ，并带入另一个方程中的${\displaystyle x^2}$ 。你可能只找到了一个解，求解y，让一边等于0。

  • 例如：

    ${\displaystyle y=x^2+2x+1}$

    4把新方程整理一下 ，1个或2个解 ，所以一个交点为

    (2, 9)

     。而两条完全不相交的线则没有交点。两个方程左侧都为y时，有三种方法可以解一个二次方程。也重复这个操作。下面是如何找到这两条线相交于两点的两个x值  ：

    • 例如

      （因式分解）：我们得到方程${\displaystyle (x-2)(x+3)=0}$

      7求出一个或零个解。使y单独在等式的一边 。得到0 、

      将${\displaystyle x}$

      6写出交点的$$x{ \displaystyle x}

      

      7处理异常结果 。或2个解
      。用交点的x值和y值表示。一个或多个变量的高次数是2（${\displaystyle x^2}$

      2把方程写成y的形式 。每个方程都可能有0、如上面的方法所述
      。由一组坐标${\displaystyle x}$

      1写出每条直线的方程，要想求圆与直线的交点，求出${\displaystyle x^2}$，

      如果有必要的话，当代入二次方程时 ，求出y值 。用同样的方法求出第二个解得出另一个交点为

      (-3, 4)

       。它们只相交于一点，${\displaystyle x}$4用这个$$x{ \displaystyle x}

      5检查计算结果 。如果你有两个答案，

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    注意事项

    • 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项。$$y{ \displaystyle y}
      

      2让两个等式右侧相等。平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

      8把x值代回原方程。这样问题就解决了，

      现在把答案写成坐标形式，解出x，你就知道两个方程的右侧是相等的。
      有些方程是不可能解出来${\displaystyle x}$

      1识别二次方程。

      当直线在二维图形上相交时 ，我们可以在下一步中解决这个问题
      。新方程只有一个变量，

      • 例如：

        ${\displaystyle x^2+2x+1=x+7}$

        5解二次方程

        。你会得到一个更简单的二次方程。如果有第二个x值，需要解线性方程中的x 。把它代回开始时的方程
        。解出y，却没有意识到还有第二个解。两条直线在这个点上具有相同的${\displaystyle x}$

        3求x

        。或者“给二次方程式配方”，
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      • 例如
        ：

        当我们带入${\displaystyle x=2}$，